在任何一項分析中，我們都可以看到用同一種方法分析，測定同一樣品，雖然經(jīng)過多次測定，但是測定結(jié)果總不會是*一樣，這說明測定中有誤差。為此我們必須了解誤差的產(chǎn)生原因及其表示方法，盡可能地將誤差減小到*小，以提高分析結(jié)果的準(zhǔn)確度。一、準(zhǔn)確度與誤差準(zhǔn)確度是指測得值與真值之間的符合程度。準(zhǔn)確度的高低常以誤差的大小來衡量。即誤差越小，準(zhǔn)確度越高；誤差越大，準(zhǔn)確度越低。誤差有兩種表示方法——優(yōu)良誤差和相對誤差。 優(yōu)良誤差(e)=測得值（x）-—真實值（t） 相對誤差(e﹪)=[測得值（x）—真實值（t）]／真實值（t）×100要確定一個測定值的準(zhǔn)確地就要知道其誤差或相對誤差。要求出誤差必須知道真實值。但是真實值通常是不知道的。在實際工作中人們常用標(biāo)準(zhǔn)方法通過多次重復(fù)測定，所求出的算術(shù)平均值作為真實值。由于測得值（x）可能大于真實值（t），也可能小于真實值，所以優(yōu)良誤差和相對誤差都可能有正、有負(fù)。例： 若測定值為57.30，真實值為57.34，則： 優(yōu)良誤差（e）=x－t=57.30－57.34=－0.04 相對誤差（e﹪）=e/t×100=(－0.04/57.34)×100=－0.07例： 若測定值為80.35，真實值為80.39，則優(yōu)良誤差（e）=x－t=80.35－80.39=－0.04相對誤差(e﹪)=e/t×100=－0.04/80.39×100=－0.05上面兩例中兩次測定的誤差是相同的，但相對誤差卻相差很大，這說明二者的含義是不同的，優(yōu)良誤差表示的是測定值和真實值之差，而相對誤差表示的是該誤差在真實值中所占的百分率。對于多次測量的數(shù)值，其準(zhǔn)確度可按下式計算： 優(yōu)良誤差(e)=∑xi/n-t式中： xi---- 第i次測定的結(jié)果；n----- 測定次數(shù)；t----- 真實值。 相對誤差(e﹪)=e/t×100=( －t)×100/t例：若測定3次結(jié)果為：0.1201g/l和0.1185g/l和0.1193g/l，標(biāo)準(zhǔn)樣品含量為0.1234g/l，求優(yōu)良誤差和相對誤差。 解： 平均值=(0.1201+0.1193+0.1185)/3=0.1193(g/l) 優(yōu)良誤差(e)=x－t=0.1193－0.1234=－0.0041(g/l)相對誤差(e﹪)=e/t×100=－0.0041/0.1234×100=－3.3 應(yīng)注意的是有時為了表明一些儀器的測量準(zhǔn)確度，用優(yōu)良誤差更清楚。例如分析天平的誤差是±0. 0002g，常量滴定管的讀數(shù)誤差是±0.01ml等等，這些都是用優(yōu)良誤差來說明的。二、精密度與偏差精密度是指在相同條件下n次重復(fù)測定結(jié)果彼此相符合的程度。精密度的大小用偏差表示，偏差越小說明精密度越高。1．偏差偏差有優(yōu)良偏差和相對偏差。優(yōu)良偏差(d)=x-相對偏差（d﹪）=d/×100=(x-)/×100式中： --- n次測定結(jié)果的平均值； x---- 單項測定結(jié)果； d---- 測定結(jié)果的優(yōu)良偏差； d﹪----測定結(jié)果的相對偏差。從上式可知優(yōu)良偏差是指單項測定與平均值的差值。相對偏差是指優(yōu)良偏差在平均值中所占的百分率。由此可知優(yōu)良偏差和相對偏差只能用來衡量單項測定結(jié)果對平均值的偏離程度。為了更好地說明精密度，在一般分析工作中常用平均偏差（d平均）表示。2．平均偏差平均偏差是指單項測定值與平均值的偏差（取優(yōu)良值）之和，除以測定次數(shù)。即平均偏差（d平均）=(︱d1︱+︱d2︱+….︱dn︱)/n=∑︱di︱/n相對平均偏差（d平均﹪）=d平均×100/=∑︱di︱/（n）×100式中：d平均----平均偏差 n---- 測量次數(shù)---n次測量結(jié)果的平均值 x1----單項測定結(jié)果 d1 ----單項測定結(jié)果與平均值的優(yōu)良偏差，di=︱xi- ︱； ∑︱di ︱----n次測定的優(yōu)良偏差的優(yōu)良差之和； 平均偏差是代表一組測量值中任意數(shù)值的偏差。所以平均偏差不計正負(fù)。 例：計算下面這一組測量值的平均值（），平均偏差（d平均），相對偏差（d平均 ﹪）解： 55.51,55.50, 55.46, 55.49,55.51平均值=∑xi/n=(55.51+55.50+55.46+55.49+55.51)/5=55.49平均偏差=∑︱di︱/n=∑︱xi-︱/n=(0.02+0.01+0.03+0.00+0.02)/5=0.016平均相對偏差=︱∑di︱/n×=0.016/55.49×=0.028 ﹪三、準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系在了解了準(zhǔn)確度與精密度的定義及確定方法之后，我們應(yīng)該知道，準(zhǔn)確度和精密度是兩個不同的概念，但它們之間有一定的關(guān)系。應(yīng)當(dāng)指出的是，測定的精密度高，測定結(jié)果也越接近真實值。但不能優(yōu)良認(rèn)為精密度高，準(zhǔn)確度也高，因為系統(tǒng)誤差的存在并不影響測定的精密度，相反，如果沒有較好的精密度，就很少可能獲得較高的準(zhǔn)確度。可以說精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件。
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