摘要：麥克斯韋方程組表明交變磁場(chǎng)產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)，在導(dǎo)體內(nèi)渦旋電場(chǎng)驅(qū)動(dòng)自由電荷運(yùn)動(dòng)并構(gòu)成閉合回路，形成渦電流。本文從線(xiàn)圈設(shè)計(jì)的角度簡(jiǎn)要分析磁芯渦流對(duì)電感參數(shù)的影響。
關(guān)鍵字：鐵氧體,渦流,電感參數(shù)
1 磁芯內(nèi)的渦流
對(duì)繞在磁芯上的繞線(xiàn)線(xiàn)圈來(lái)講，在垂直于磁力線(xiàn)的磁芯橫截面內(nèi)會(huì)形成渦流。磁力線(xiàn)同時(shí)穿過(guò)繞線(xiàn)線(xiàn)圈和渦流回路，二者具有良好的耦合，同時(shí)渦流在回路中將遇到一個(gè)電阻（由磁芯材料的電阻率決定）產(chǎn)生渦流損耗。
上述分析表明渦流與繞線(xiàn)線(xiàn)圈實(shí)則構(gòu)成了一個(gè)變壓器結(jié)構(gòu)，渦流充當(dāng)了變壓器的次級(jí)線(xiàn)圈，而渦流損耗則充當(dāng)了次級(jí)負(fù)載。等效模型如圖1示。
對(duì)圖1等效回路應(yīng)用歐姆定律建立方程組：
（1）
（2）
i1=i1l+i1c （3）
為方便討論，假定l1、l2近似為全耦合，k1。通常r1<且在繞線(xiàn)圈數(shù)不是很多的情況下忽略r1對(duì)結(jié)果造成的影響。由此簡(jiǎn)化（1）、（2）、（3）式，解得阻抗z以及l(fā)s。
（4）
（5）
由式（4）、（5）知渦流因子將對(duì)線(xiàn)圈參數(shù)產(chǎn)生影響。
2 渦流對(duì)線(xiàn)圈參數(shù)的影響
下文以磁環(huán)線(xiàn)圈為對(duì)象，采用固定變量法，只將渦流阻抗r2作為變量，觀察線(xiàn)圈參數(shù)在頻域內(nèi)發(fā)生的變化。設(shè)定l1=l2=100μh，cd=10pf；據(jù)（4）、（5）式繪制函數(shù)曲線(xiàn)。
2.1 渦流對(duì)阻抗|z|的影響
在制作共模阻抗線(xiàn)圈時(shí)，|z|-frequency曲線(xiàn)是衡量產(chǎn)品是否滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求的重要指標(biāo)。
根據(jù)式（4）做出|z|-frequency曲線(xiàn)（如圖2）。
由圖2 |z|-frequency曲線(xiàn)知：渦流阻抗（磁芯材料的電阻率）限制了阻抗曲線(xiàn)的峰值大小。提高材料的電阻率可以增大線(xiàn)圈的共模阻抗。在設(shè)計(jì)共模線(xiàn)圈時(shí)，除了調(diào)整線(xiàn)圈圈數(shù)和繞線(xiàn)方式等之外，選取適當(dāng)電阻率的磁芯材料也可改變阻抗大小和曲線(xiàn)形狀。
2.2 渦流對(duì)電感l(wèi)s的影響
磁芯材料μ值的頻率特性是線(xiàn)圈設(shè)計(jì)的考慮因素，通常mn-zn材料的截止頻率在幾十khz到幾百khz之間，而ni-zn材料的截止頻率可達(dá)1mhz以上。
據(jù)式（5）做出ls-frequency曲線(xiàn)（如圖3）。電感曲線(xiàn)在低頻段保持平坦，隨著頻率的繼續(xù)升高電感開(kāi)始下降。
由圖3 ls-frequency曲線(xiàn)知：渦流阻抗（磁芯材料的電阻率）影響了截止頻率的大小。提高材料的電阻率可以提高截止頻率，改善材料的頻率特性。磁芯制造業(yè)常摻雜微量添加物cao和sio2等降低渦流損耗，延寬頻帶。
圖3是磁環(huán)等閉磁路磁芯的常見(jiàn)電感曲線(xiàn)形狀。當(dāng)渦流阻抗繼續(xù)升高，電感曲線(xiàn)會(huì)在諧振點(diǎn)左側(cè)出現(xiàn)一個(gè)極值點(diǎn)，這種曲線(xiàn)一般多見(jiàn)于“工”字型等開(kāi)有氣隙的開(kāi)磁路磁芯電感，如圖4。
2.3 測(cè)試與模擬曲線(xiàn)對(duì)比
使用agient 439 阻抗分析儀測(cè)量一款繞線(xiàn)磁環(huán)電感曲線(xiàn)并與函數(shù)曲線(xiàn)對(duì)比（如圖5）。
3 小結(jié)
本文在對(duì)渦流建立等效模型的基礎(chǔ)上簡(jiǎn)要分析了渦流對(duì)線(xiàn)圈阻抗以及電感參數(shù)的影響，對(duì)線(xiàn)圈設(shè)計(jì)具有參考意義。