我們做預(yù)算的，在使用廣聯(lián)達(dá)軟件第一個(gè)界面，就碰到一個(gè)糾結(jié)的問題，如圖1所示。
圖1
圖1中選擇匯總方式，到底是按外皮匯總還是按中心線匯總？
這個(gè)問題，有些地區(qū)有明確的規(guī)定，有些地區(qū)沒有規(guī)定，對(duì)于沒有規(guī)定的地區(qū)，這里到底選擇哪個(gè)是正確的呢？
接下來我們準(zhǔn)備用3篇文章來回答這個(gè)問題，今天是第一篇，《箍筋按外皮計(jì)算和中心線計(jì)算到底有什么區(qū)別》。
讓我們從推導(dǎo)箍筋兩種計(jì)算公式開始。
一、箍筋按外皮計(jì)算公式推導(dǎo)
箍筋為什么會(huì)出現(xiàn)外皮和中心線兩種長(zhǎng)度，純粹是為了手算簡(jiǎn)單，當(dāng)年沒有計(jì)算機(jī)，手算箍筋長(zhǎng)度特別麻煩，才會(huì)出現(xiàn)按外皮的近似算法。
下面請(qǐng)看按外皮計(jì)算的演化過程，如圖2所示。
圖2
因?yàn)檎娴囊粗行木€計(jì)算，每個(gè)角都有圓弧太麻煩，為了計(jì)算簡(jiǎn)單，就干脆把3個(gè)角變成直角，有人說了，為什么不把4個(gè)角都變成直角，實(shí)在是因?yàn)橛袕濄^那個(gè)角是135度，沒法變成直角，所以，箍筋外皮長(zhǎng)度的計(jì)算模型就是三個(gè)直角，一個(gè)135度圓弧角，如圖3所示。
圖3
我們可以按照?qǐng)D3寫出一個(gè)粗略的長(zhǎng)度計(jì)算公式，如圖4所示。
圖4
很顯然，圖4中b1+h1在135度彎鉤處是不準(zhǔn)確的，我們?cè)賮砑?xì)分。
圖3中，我們把135度圓弧角放大，如圖5所示。
圖5
圖5中，b1可以換算成b2+r+d，這里b2是準(zhǔn)確的， r+d是不準(zhǔn)確的， r+d的實(shí)際長(zhǎng)度是弧長(zhǎng)fe，而fe是可以計(jì)算出來的，這就形成了標(biāo)注長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度差值，這個(gè)差值也叫彎曲調(diào)整值，我們只要把差值補(bǔ)回來，這個(gè)圓弧段的長(zhǎng)度就準(zhǔn)確的了。
下面是差值（彎曲調(diào)整值）的計(jì)算過程。
標(biāo)注長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度的差值（彎曲調(diào)整值）=[ 弧長(zhǎng)fe ]-（r+d）。
弧長(zhǎng)fe=圓的周長(zhǎng)*135/360=直徑*π*135/360=（r+d/2）*2*π*135/360。
那么，135度角彎曲調(diào)整值就是如圖6所示。
圖6
這種算法，本質(zhì)上135度角處就是按中心線算的，從圖5可以看出，這里外皮長(zhǎng)度與中心線長(zhǎng)度實(shí)際是相等的。
這里牽扯到箍筋的彎曲半徑r的取值問題，r應(yīng)該取多少呢？
平法圖集16g101-1的57頁有一個(gè)方向性的解釋，如圖7所示。
圖7
雖然圖集給出解釋，但只有定性沒有定量，我們?cè)谟?jì)算具體鋼筋的時(shí)候，必須定量，廣聯(lián)達(dá)軟件根據(jù)這個(gè)規(guī)定給彎曲半徑一些定量取值，我認(rèn)為也是合理的，下面我們也按這個(gè)取值進(jìn)行計(jì)算，如圖8所示。
圖8
我們把各種彎曲半徑代入下面的公式中。
當(dāng)r=1.25d時(shí)，π按3.1415926計(jì)算。
標(biāo)注長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度的差值（也叫彎曲調(diào)整值）
=[（ 1.25d +d/2）*2*3.1415926*135/360]-（ 1.25d +d）
=1.87334d≈1.9d
當(dāng)r=2d時(shí)，π按3.1415926計(jì)算。
標(biāo)注長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度的差值（也叫彎曲調(diào)整值）
=[（ 2d +d/2）*2*3.1415926*135/360]-（ 2d +d）
=2.890476d≈2.89d
當(dāng)r=2.5d時(shí)，π按3.1415926計(jì)算。
標(biāo)注長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度的差值（也叫彎曲調(diào)整值）
=[（ 2.5d +d/2）*2*3.1415926*135/360]-（ 2.5d +d）
=3.56858d≈3.57d
當(dāng)r=3d時(shí)，π按3.1415926計(jì)算。
標(biāo)注長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度的差值（也叫彎曲調(diào)整值）
=[（ 3d +d/2）*2*3.1415926*135/360]-（ 3d +d）
=4.24668d≈4.25d
這與廣聯(lián)達(dá)軟件的計(jì)算結(jié)果是一致的，如圖9所示。
圖9
下面我們繼續(xù)推導(dǎo)箍筋的外皮長(zhǎng)度公式，如圖10所示。
圖10
把上式代入公式中，合并同類項(xiàng)，最終我們推導(dǎo)出箍筋按外皮計(jì)算公式如圖11所示。
圖11
廣聯(lián)達(dá)軟件計(jì)算箍筋外皮長(zhǎng)度時(shí)，就是用的圖11公式，只是把保護(hù)層8c移入括號(hào)內(nèi)，如圖12所示。
圖12
下面我們?cè)囈桓庸拷钴浖乃惴?，比如柱子的截面?00*500的，保護(hù)層為20，軟件與我們推導(dǎo)的公式對(duì)比如圖13所示。
圖13
二、箍筋按中心線計(jì)算公式推導(dǎo)
中心線長(zhǎng)度也是下料長(zhǎng)度，我們要恢復(fù)箍筋的原有形狀，如圖14所示。
圖14
我們給箍筋加上尺寸，如圖15所示。
圖15
按照?qǐng)D15，我們可以推導(dǎo)出箍筋中心線計(jì)算如下公式。
中心線（下料）長(zhǎng)度
=（b-2c-2d-2r）*2+（h-2c-2d-2r）*2（四周直線邊長(zhǎng)）
+（r+d/2）*2*π*90*3/360（3個(gè)90度角弧長(zhǎng)）
+（r+d/2）*2*π*135*2/360（2個(gè)135度角弧長(zhǎng)）
+max（10d，75）*2 （2個(gè)直段長(zhǎng)度）
把這個(gè)公式同類項(xiàng)合并，可得到箍筋按中心線計(jì)算的公式，如圖16所示。
圖16
大家看到了，圖16我們推導(dǎo)出的箍筋按中心線計(jì)算公式還是比較復(fù)雜的，到這里大家可以理解為什么箍筋要按外皮計(jì)算了，因?yàn)楹?jiǎn)單。
插一句，這都是手算時(shí)代的遺留產(chǎn)物，為了計(jì)算簡(jiǎn)單而使用近似值，現(xiàn)在是計(jì)算機(jī)時(shí)代，計(jì)算根本就不是問題，所以不需要簡(jiǎn)化，計(jì)算機(jī)瞬間就可以算出來的。但是沒有辦法，遺留下來的東西要延續(xù)啊，我相信不久的將來，鋼筋一定會(huì)改成全國(guó)統(tǒng)一規(guī)則，按中心線長(zhǎng)度計(jì)算，這是后話，暫且不表。
下面我們就按圖16推導(dǎo)的公式，把各個(gè)級(jí)別鋼筋的彎曲半徑r代進(jìn)去。
當(dāng)箍筋為一級(jí)鋼時(shí)，r=1.25d，箍筋中心線長(zhǎng)度推導(dǎo)如下。
中心線（下料）長(zhǎng)度
=（b+h）*2-8c-8d-8r+（1.5r+0.75d）*π*2+max（10d，75）*2
=（b+h）*2-8c-8d-8*1.25d+（1.5*1.25d+0.75d）*3.14*2+max（10d，75）*2
=（b+h）*2-8c+max（10d，75）*2-1.515d
當(dāng)箍筋為二級(jí)鋼時(shí)，r=2d，箍筋中心線長(zhǎng)度推導(dǎo)如下。
中心線（下料）長(zhǎng)度
=（b+h）*2-8c-8d-8r+（1.5r+0.75d）*π*2+max（10d，75）*2
=（b+h）*2-8c-8d-8*2d+（1.5*2d+0.75d）*3.14*2+max（10d，75）*2
=（b+h）*2-8c+max（10d，75）*2-0.45d
當(dāng)箍筋為三級(jí)鋼時(shí)，r=2.5d，箍筋中心線長(zhǎng)度推導(dǎo)如下。
中心線（下料）長(zhǎng)度
=（b+h）*2-8c-8d-8r+（1.5r+0.75d）*π*2+max（10d，75）*2
=（b+h）*2-8c-8d-8*2.5d+（1.5*2.5d+0.75d）*3.14*2+max（10d，75）*2
=（b+h）*2-8c+max（10d，75）*2+0.26d
當(dāng)箍筋為三級(jí)鋼時(shí)，r=3d，箍筋中心線長(zhǎng)度推導(dǎo)如下。
中心線（下料）長(zhǎng)度
=（b+h）*2-8c-8d-8r+（1.5r+0.75d）*π*2+max（10d，75）*2
=（b+h）*2-8c-8d-8*3d+（1.5*3d+0.75d）*3.14*2+max（10d，75）*2
=（b+h）*2-8c+max（10d，75）*2+0.97d
把前面的公式匯總一下，一二三四級(jí)箍筋中心線長(zhǎng)度計(jì)算公式，如圖17所示。
圖17
三、箍筋按外皮計(jì)算與按中心線計(jì)算長(zhǎng)度比較
下面我們拿一個(gè)具體箍筋，來比較一下箍筋按外皮計(jì)算和按中心線計(jì)算長(zhǎng)度的區(qū)別。
假如一個(gè)柱子截面尺寸為500*500，箍筋直徑為8mm，柱子保護(hù)層為30，我們比較各種級(jí)別的箍筋長(zhǎng)度。
（一）當(dāng)箍筋是一級(jí)圓鋼時(shí)，彎曲半徑r=1.25d
1、箍筋按外皮計(jì)算長(zhǎng)度
箍筋按外皮長(zhǎng)度
=（b+h）*2-8c+max（10d，75）*2+1.9d*2
=（500+500）*2-8*30+80*2+1.9*8*2
=1950.4
2、箍筋按中心線計(jì)算長(zhǎng)度
箍筋按中心線計(jì)算長(zhǎng)度
=（b+h）*2-8c-8d-8r+（1.5r+0.75d）*π*2+max（10d，75）*2
=（500+500）*2-8*30-8*8-8*1.25+（1.5*1.25+0.75*8）*3.1415926*2+80*2
=1895.48
3、二者差值
外皮長(zhǎng)度-中心線長(zhǎng)度=1950.4-1895.48=54.92
（二）當(dāng)箍筋是二級(jí)螺紋鋼時(shí)，彎曲半徑r=2d
1、箍筋按外皮計(jì)算長(zhǎng)度
箍筋按外皮長(zhǎng)度
=（b+h）*2-8c+max（10d，75）*2+1.9d*2
=（500+500）*2-8*30+80*2+2.89*8*2
=1966.24
2、箍筋按中心線計(jì)算長(zhǎng)度
箍筋按中心線計(jì)算長(zhǎng)度
=（b+h）*2-8c-8d-8r+（1.5r+0.75d）*π*2+max（10d，75）*2
=（500+500）*2-8*30-8*8-8*2+（1.5*2+0.75*8）*3.1415926*2+80*2
=1896.55
3、二者差值
外皮長(zhǎng)度-中心線長(zhǎng)度=1966.24-1896.55=69.69
（三）當(dāng)箍筋是三級(jí)螺紋鋼時(shí)，彎曲半徑r=2.5d
1、箍筋按外皮計(jì)算長(zhǎng)度
箍筋按外皮長(zhǎng)度
=（b+h）*2-8c+max（10d，75）*2+1.9d*2
=（500+500）*2-8*30+80*2+3.57*8*2
=1977.12
2、箍筋按中心線計(jì)算長(zhǎng)度
箍筋按中心線計(jì)算長(zhǎng)度
=（b+h）*2-8c-8d-8r+（1.5r+0.75d）*π*2+max（10d，75）*2
=（500+500）*2-8*30-8*8-8*2.5+（1.5*2.5+0.75*8）*3.1415926*2+80*2
=1897.26
3、二者差值
外皮長(zhǎng)度-中心線長(zhǎng)度=1977.12-1897.26=79.86
（四）當(dāng)箍筋是四級(jí)螺紋鋼時(shí)，彎曲半徑r=3d
1、箍筋按外皮計(jì)算長(zhǎng)度
箍筋按外皮長(zhǎng)度
=（b+h）*2-8c+max（10d，75）*2+1.9d*2
=（500+500）*2-8*30+80*2+4.25*8*2
=1988
2、箍筋按中心線計(jì)算長(zhǎng)度
箍筋按中心線計(jì)算長(zhǎng)度
=（b+h）*2-8c-8d-8r+（1.5r+0.75d）*π*2+max（10d，75）*2
=（500+500）*2-8*30-8*8-8*3+（1.5*3+0.75*8）*3.1415926*2+80*2
=1897.97
3、二者差值
外皮長(zhǎng)度-中心線長(zhǎng)度=1988-1897.97=90.03
四、實(shí)際工程中到底按哪個(gè)長(zhǎng)度計(jì)算
前面的計(jì)算大家看到了，按照外皮計(jì)算比按中心線計(jì)算稍微大一點(diǎn)，那實(shí)際工程中到底按外皮計(jì)算還是按中心線計(jì)算？
這個(gè)沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，立場(chǎng)不同，角度不同，大家可能采取的計(jì)算方式不同，我相信你站在自己的角度已經(jīng)有答案了。
下面是我自己做工程中的原則，僅供大家參考。
如果當(dāng)?shù)囟~有明確的規(guī)定，那就按定額規(guī)定計(jì)算，這個(gè)沒啥說的。