jic35導(dǎo)讀：通過分析棱體成形車刀與工件模型的幾何關(guān)系，提出了利用三維建模將刀具廓形的復(fù)雜計算轉(zhuǎn)變?yōu)橹苯油ㄟ^截面獲得的方法，根據(jù)數(shù)據(jù)判定程序建立工件廓形控制矩形和控制點，使成形車刀設(shè)計過程不再依靠于具體的工件廓形，可實現(xiàn)棱體成形車刀尺寸和外形的全面參數(shù)化設(shè)計和制造。
1引言
成形車刀是加工回轉(zhuǎn)體工件成形表面的刀具。成形車刀設(shè)計包括廓形設(shè)計和結(jié)構(gòu)設(shè)計。廓形設(shè)計修正必須根據(jù)工件廓形來確定刀具廓形，是設(shè)計的關(guān)鍵步驟之一。傳統(tǒng)的成形車刀廓形設(shè)計一般采用作圖法或計算法，作圖法直觀但設(shè)計精度較低，計算法繁瑣復(fù)雜。近年來一些研究職員采用計算機技術(shù)，陳為國所著《基于autocad的成形車刀廓形作圖設(shè)計方法》中采用autocad的交互設(shè)計功能進行計算機作圖，蔣德軍所著《成形車刀廓形的設(shè)計及自動天生》采用autolisp語言實現(xiàn)計算，進步了設(shè)計效率和作圖精度，但仍然采取以直線或圓弧近似地設(shè)計廓形，存在著較大的廓形誤差。陳遼軍、程偉所著《用于成形車刀cad/cam的三維實體造型法》利用autocad三維交并差造型功能來設(shè)計刀具廓形，無刀具結(jié)構(gòu)尺寸特征，僅能完成對刀具廓形的三維造型。目前這幾種計算機設(shè)計法主要采取交互設(shè)計，無法實現(xiàn)參數(shù)化，因此每一把新刀具都必須重新交互設(shè)計。
參數(shù)化設(shè)計技術(shù)以約束造型為核心，以尺寸驅(qū)動為特征，答應(yīng)設(shè)計者首*行草圖設(shè)計，勾畫出設(shè)計輪廓，然后輸進尺寸值來完成*的設(shè)計。與無約束設(shè)計相比，參數(shù)化設(shè)計更符合實際工程設(shè)計習(xí)慣，尤其在系列化設(shè)計中的優(yōu)點更加突出，同一系列產(chǎn)品的第二次設(shè)計可直接通過修改*次設(shè)計來實現(xiàn)。
由于成形車刀的設(shè)計過程同一，結(jié)構(gòu)特征相似，計算方法一致，我們可把不同的成形車刀看作同一系列產(chǎn)品，采取參數(shù)化設(shè)計技術(shù)來實現(xiàn)。本文以ug軟件為平臺，以棱體成形車刀為例進行研究。
圖1回轉(zhuǎn)體幾何模型
圖2成形柱面幾何模型
圖3棱體成形車刀與工件模型的幾何關(guān)系
圖4工件廓形控制草圖
圖5附加刀刃和燕尾尺寸控制草圖
2棱體成形車刀參數(shù)化設(shè)計基礎(chǔ)
2.1棱體車刀和工件模型之間的關(guān)系
工件為回轉(zhuǎn)體模型，成形車刀為成形柱體，如圖1所示，定義回轉(zhuǎn)面г由母線s1繞o-o旋轉(zhuǎn)獲得，s2、s3為不同曲面與г的截交線。根據(jù)高等解析幾何中回轉(zhuǎn)面的定理，s1、s2、s3均可作為回轉(zhuǎn)體г上的母線，即s2、s3繞o-o旋轉(zhuǎn)也可以得到同樣г。
如圖2所示，柱面г1為母線ss1沿準線a-a平移而獲得，ss2、ss3為不同曲面與г1的截交線，根據(jù)高等解析幾何中柱面的定理，ss1、ss2、ss3均可作為柱面г上的母線，即ss2、ss3沿準線a-a平移也可以得到同樣柱面г1。
將上述回轉(zhuǎn)體及成形柱面與工件及刀具的幾何模型結(jié)合起來，假定工件回轉(zhuǎn)面г與前刀面aγ的截面線s2與成形刀具柱面г1與前刀面截面線ss2*相同時，得出結(jié)果為：工件廓形s1繞工件軸心線o-o旋轉(zhuǎn)可以獲得工件回轉(zhuǎn)面г；前刀面aγ截取工件回轉(zhuǎn)面г，其截交線為刀刃廓形ss2；刀刃廓形ss2沿后刀面a&alpha方向拉伸的曲面為刀具成形柱面г1；刀具成形柱面г1在后刀面的法剖面n-n內(nèi)的截面曲線就是所求的刀具廓形ss1。
刀具成形柱面及工件在進給平面的投影關(guān)系見圖3。圖中工件回轉(zhuǎn)面、刀具成形柱面以及各個截面可以用三維建模方法方便實現(xiàn)，工件廓形、刀刃廓形和刀具廓形曲線上每一點數(shù)據(jù)均可以獲得，其誤差由三維軟件的造型誤差決定，而ug三維建模誤差在小數(shù)點后11位，幾乎不存在設(shè)計誤差，是刀具成形刀具設(shè)計的基礎(chǔ)。
2.2控制曲線參數(shù)化設(shè)計
為保證參數(shù)化設(shè)計，必須使截面曲線和結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)化。截面曲線參數(shù)化由草圖特征實現(xiàn)，可以通過拉伸旋轉(zhuǎn)等獲得三維特征，也可以作為控制參考。
草圖特征首先是建立草圖平面、基準軸和連接控制點，然后用直線、圓等構(gòu)圖命令建立草繪的幾何圖元，zui后添加約束使之成為參數(shù)化的正確草圖。草圖平面和基準軸是幾何圖元依附的平面和基準，約束包括尺寸和幾何約束。幾何約束是確定草圖的整體外形，指明定位方向（水平、豎直方向）和幾何圖元之間的關(guān)系（包括圖元之間互相平行、垂直、夾角、共線、共點、同心、等長、等半徑等）。為保證圖元之間的相互關(guān)系，可以適當(dāng)?shù)靥砑虞o助點、線和圓作為參考圖元。尺寸約束采用驅(qū)動尺寸控制草圖的大小，由于尺寸是參數(shù)化的，當(dāng)尺寸發(fā)生變化時，草圖大小也隨之變化，尺寸可由數(shù)值或簡單的表達式表達。假如采用復(fù)雜表達式則需用表達式功能建立相互的關(guān)系。
在成形車刀設(shè)計中需要建立三個參數(shù)化約束草圖：工件廓形控制草圖、刀具角度控制草圖、附加刀刃和燕尾尺寸控制草圖，三個草圖間具有一定的關(guān)聯(lián)性。工件廓形控制草圖是關(guān)鍵的控制草圖，它決定工件廓形和刀具結(jié)構(gòu)尺寸。工件廓形上有四個點設(shè)計控制點：半徑zui小的點a（刀尖點，名義前后角點）、半徑zui大的點b（決定工件廓形深度）、出發(fā)點c、終點d（確定附加刀刃的出發(fā)點和刀具結(jié)構(gòu)尺寸）。由四個點組成控制矩型v1v2v3v4來限制工件廓形，長度方向的兩個邊v1v4、v2v3與工件軸心線oo一致，過半徑zui小的點a和半徑zui大的點b，其長度為工件廓形軸向長度l，寬度方向的兩個邊v1v2、v3v4分別過工件廓形出發(fā)點c和終點d，寬度為工件廓形深度apmax（點a和b半徑之差），即工件廓形s恰好被矩型v1v2v3v4包圍。
全面參數(shù)化控制能使設(shè)計過程不依靠于具體的工件廓形。在構(gòu)建工件廓形前，首先構(gòu)建控制矩型v1v2v3v4和四個幾何點abcd，并和四個邊進行點在直線上的約束（矩型的尺寸、位置、點在矩型直線上的位置等不約束），針對每一個具體設(shè)計只需將工件廓形的相關(guān)點約束在四個幾何點abcd即可（見圖4）。
刀具角度控制草圖必須與工件廓形控制草圖的a點建立相關(guān)聯(lián)。草圖平面與刀具工件廓形控制草圖平面正交，前后角αf、γf為控制參數(shù)（見圖3）。
附加刀刃和燕尾尺寸控制草圖必須與上述兩個草圖建立關(guān)聯(lián)。附加刀刃和燕尾尺寸是在刀具法向平面n-n內(nèi)進行設(shè)計的，草圖平面為過a點的刀具法向平面。附加刀刃兩端出發(fā)點c2、d2與刀刃廓形ss的兩個端出發(fā)點c1、d1在刀具法向平面內(nèi)重合，因此必須建立輔助草圖約束，方法是工件廓形控制草圖上的c點繞工件軸心旋轉(zhuǎn)，與前刀面交于c1點，c1正交投影到該草圖平面上的點即為附加刀刃出發(fā)點c2，同理可得到d2點（見圖5）。
由上面三個控制草圖和輔助草圖可以知道，建立控制矩型v1v2v3v4并構(gòu)建的四個幾何點abcd可以使設(shè)計過程不依靠于具體的工件廓形，是實現(xiàn)車刀全面參數(shù)化控制的基礎(chǔ)，是整個設(shè)計參數(shù)化過程中的控制結(jié)構(gòu)。
2.3結(jié)構(gòu)尺寸列表參數(shù)化
控制曲線參數(shù)化僅解決了幾何圖元參數(shù)的變化題目，由于眾多的參數(shù)不是獨立變化的，大多數(shù)參數(shù)由表格和設(shè)計原則來決定，如車刀的很多結(jié)構(gòu)尺寸就由工件廓形軸向長度l和廓形深度apmax決定，刀具角度αf、γf則根據(jù)刀具和工件材料來決定。參數(shù)關(guān)系可以采用數(shù)據(jù)庫技術(shù)來完成，但需要數(shù)據(jù)庫軟件和二次開發(fā)專業(yè)語言。由于棱體成形車刀數(shù)據(jù)較少，可以采用適當(dāng)?shù)谋磉_式來解決這個題目。下面我們以車刀刀體厚度b為例來說明在ug上實現(xiàn)的情況，其余變量可通過相似程序?qū)崿F(xiàn)。
車刀刀體厚度b的表達方法:車刀刀體厚度b由右表決定，并需滿足b≥apmax+（0.25-0.4）l。
建立if（exp1）（exp2）else（exp3）判定語句，其含義為當(dāng)條件滿足表達式exp1，結(jié)果為表達式exp2，否則為表達式exp3，通過這個語句來實現(xiàn)結(jié)構(gòu)尺寸列表的參數(shù)化。
amax=rmax-rmin
c=amax+0.25*l
ba1=if（amax<=4&&c<=9）（9）else（ba2）
ba2=if（amax<=4&&c<=14）（14）else（ba3）
ba3=if（amax<=4&&c<=19）（19）else（ba4）
ba4=if（amax<=4&&c<=25）（25）else（ba5）
ba5=if（amax<=4&&c<=35）（35）else（ba6）
ba6=if（amax<=4&&c<=45）（45）else（ba7）
ba7=if（amax<=4&&c>45）（45）else（bb2）
bb2=if（amax>4&&amax<=6&&c<=14）（14）else（bb3）
……
bb7=if（amax>4&&amax<=6&&c>45）（45）else（bc3）
bc3=if（amax>6&&amax<=10&&c<=19）（19）else（bc4）
……
bc7=if（amax>6&&amax<=10&&c>45）（45）else（bd4）
bd4=if（amax>10&&amax<=14&&c<=25）（25）else（bd5）
……
bd7=if（amax>10&&amax<=14&&c>45）（45）else（be5）
be5=if（amax>14&&amax<=20&&c>=35）（35）else（be6）
……
be7=if（amax>14&&amax<=20&&c>45）（45）else（bf6）
……
bf7=if（amax>20&&amax<=28&&c>45）（45）else（bf8）
bf8=50
3成形車刀三維參數(shù)化實現(xiàn)
參數(shù)化設(shè)計是指同一系列產(chǎn)品的第二次設(shè)計可直接通過修改*次設(shè)計來實現(xiàn)。我們把不同的成形車刀看作同一系列產(chǎn)品，將*次的設(shè)計稱為主模型文件，其他均為對主模型文件的修改。
3.1主模型文件三維參數(shù)化設(shè)計流程
根據(jù)棱體成形車刀設(shè)計原理，主文件三維參數(shù)化設(shè)計過程如下:
建立基準:建立與坐標o-xyz坐標系一致的基準面和基準軸。
在xy基準面建立工件廓形控制草圖:構(gòu)建一個控制矩型和四個點（方法見上述介紹），由于控制矩型只是為了決定工件廓形四周所在的極限位置，因此只是參考曲線。
工件廓形:留意工件廓形四個控制點與控制矩型的點線約束，假如工件廓形的四個控制點中的某一點為組成工件廓形某段曲線的端點時，那么將這個點和控制矩型的相關(guān)控制點進行共點約束，若它不在組成工件廓形某段曲線的端點時（通常這段曲線為圓弧、二次曲線或樣條曲線），約束控制矩型邊與這段曲線相切，同時約束控制矩型的控制點在這段曲線上。
建立工件的三維模型:工件廓形繞工件軸心線旋轉(zhuǎn)而獲得工件回轉(zhuǎn)面。
建立刀具角度控制草圖:以廓形半徑zui小的點為基準點，以刀具的進給剖面xz（垂直于工件軸線的剖面）為基準面建立刀具角度控制草圖，構(gòu)建兩條直線并根據(jù)刀具的名義前后角來進行約束。
建立附加刀刃和燕尾草圖控制草圖:以廓形半徑zui小點為基準點，以刀具法剖面為基準面建立附加刀刃和燕尾草圖控制草圖。
獲得刀刃廓形:過廓形半徑zui小的點建立前刀面的基準平面，截工件回轉(zhuǎn)面，其交線為刀刃的廓形。
刀刃廓形作為整體沿后刀面方向拉伸獲得后刀面的成型柱面。
附加刀刃和燕尾草圖沿后刀面方向拉伸獲得其余柱面。
采取布爾加法獲得三維模型。
用前刀面的基準平面截除三維模型上部，獲得刀具的三維參數(shù)模型。
刀具法平面截取刀具的三維參數(shù)模型獲得刀具廓形。
進進繪圖或加工功能，可以獲得參數(shù)化的二維圖紙和線切割程序或樣板及檢驗樣板程序。
圖6主文件三維參數(shù)化模型
圖7新的工件和刀具三維參數(shù)化模型
3.2不同成形車刀的參數(shù)化設(shè)計
不同成形車刀的第二次設(shè)計可直接通過修改主模型文件（每一個新的文件也可以作為主模型文件）來實現(xiàn)，刀具不同，修改的參數(shù)也不同，可回納為下面三種組合:
修改刀具幾何角度:只需修改草圖中相應(yīng)的幾何角度。
工件為系列產(chǎn)品（結(jié)構(gòu)相同，尺寸不同）:只需進進工件廓形控制草圖修改工件廓形尺寸，然后進行更新。
工件廓形的外形和尺寸發(fā)生變化:當(dāng)工件廓形和結(jié)構(gòu)均不相同時，進進工件廓形控制草圖選擇原有工件廓形曲線，刪除廓形曲線與原有控制矩形及控制點關(guān)聯(lián)的約束（通常有3～6個約束），建立新的工件廓形曲線，并與原有控制矩形和控制點建立約束關(guān)系：編輯工件回轉(zhuǎn)特征，替換工件回轉(zhuǎn)特征的母線為新的工件廓形曲線：刪除原有工件廓形曲線，更新模型即可獲得新的刀具模型和設(shè)計加工程序。
圖6和圖7是兩個不同工件廓形和刀具角度用該方法實現(xiàn)的結(jié)果。
4結(jié)論
成形車刀的設(shè)計過程一致，結(jié)構(gòu)特征相似，計算方法同一，把不同的成形車刀看作同一系列產(chǎn)品，采取參數(shù)化設(shè)計技術(shù)來實現(xiàn)：
通過分析棱體成形車刀及與工件模型的幾何關(guān)系，利用三維建模手段，將原來的成形車刀廓形修正設(shè)計計算轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N直接獲得截面交線的方法，使刀具廓形的修正更正確方便：
采取判定數(shù)據(jù)技術(shù)實現(xiàn)成形車刀的切削角度、結(jié)構(gòu)尺寸、附加刀刃的參數(shù)化設(shè)計：
通過建立工件廓形的控制矩形和控制點，使設(shè)計過程不再依靠于具體的工件廓形，每次只需用新的工件廓形替換原有的工件廓形就可以自動實現(xiàn)成形車刀的三維參數(shù)化自動化設(shè)計，并結(jié)合三維數(shù)控將車刀廓形和樣板數(shù)據(jù)編制加工程序：
還需在主后角的校驗和修正等方面上進一步研究探討。